Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze (Basieux)

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Mathematik ist schön - darüber sind sich alle Kenner einig. Vor einigen Jahren machte die Zeitschrift "The Mathematical Intelligencer" eine Umfrage, um eine Bestenliste, die "Top Ten" zu ermitteln. Im vorliegenden Buch werden diese Top Ten um ein paar Sätze ergänzt, erläutert und das jeweilige sie umgebende mathematische Gebiet kurz skizziert.

Das Ziegenproblem (Gero von Randow)

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Auch mehr als 10 Jahren nach Erscheinen lässt "Das Ziegenproblem" Köpfe rauchen und Menschen außer Atem geraten. Die Lösung dieses an unsere Logik appellierenden Problems belegt meisterhaft, wie schwer es uns fällt, in Wahrscheinlichkeiten zu denken. Ein Klassiker der Querdenker-Literatur!

Zahl Zeit Zufall - Alles Erfindung? (Taschner)

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Der blinde Zufall scheint unser Geschick zu leiten - aber was ist Zufall?Wir glauben uns dem Diktat der Zeit unterworfen - aber was ist Zeit?Nur was man mit Zahlen belegen kann, zählt - aber woher kommen die Zahlen?Rudolf Taschner nähert sich solch tiefgründigen Fragen mit heiterer Gelassenheit, verständlich und unterhaltsam zugleich. Unterstützt von anschaulichen Bildern, Geschichten und subtilen Anekdoten verführt er uns zu mathematischen Seitensprüngen, aber auch zur Einsicht: Immer, wenn man Zeit oder Zufall zu fassen vermeint, verflüchtigen sich beide blitzschnell ins unendliche Reich der Zahlen. Zahl, Zeit und Zufall sind untrennbar ineinander verwoben, und das Geflecht, das sie zusammenhält, ist nicht irgendwo „draußen“, „im Universum“, sondern in uns selbst, in unserem Denken und in unserem Bewusstsein.

Die berühmtesten Formeln der Welt(Schaller)

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Ob ein Baumeister das Fundament eines Wolkenkratzers oder ein Kosmologe das Alter des Universums berechnet, ob die NASA einen Fernsehsatelliten auf seine Bahn steuert oder ein Gravitationsphysiker das Wesen und die Wirkung der Schwerkraft ergründet, ob ein Börsenprofi das Gewinnpotenzial seines Aktien-Depots austüftelt oder ein Atomphysiker, wie und warum die Sonne leuchtet: Gleichungen und Formeln erklären die Welt und was sie zusammenhält. Und ja: Der Text, den Sie gerade lesen, wurde auf einem Computer geschrieben, der seine Existenz bestimmten Formeln verdankt.
„Meine Formel ist klüger als ich“, sagte einmal der Quantenphysiker Paul Adrian Dirac, Entdecker der Anti-Materie und des Positrons. Sollte meinen: Selbst der Nobelpreisträger konnte sich unter seinen raffinierten Gleichungen nichts mehr „vorstellen“; konnte nicht „verstehen“, was das alles nun zu bedeuten habe. Dirac wusste: Seine Gleichungen sind unnachahmlich korrekt. Sie berechnen die Welt präzise. Aber wie das alles zu erklären sei – da musste auch der berühmte Physiker passen.
Aber man – und auch frau – versteht sie doch! Der ORF-Wissenschaftsjournalist Thomas Schaller kann uns all diese Formeln erklären, von der Quantentheorie bis zur Relativitätstheorie, von den Positronen bis zu den Quarks, vom Urknall über das gekrümmte Raum-Zeit-Kontinuum bis hin zu multiplen Universen. Lassen Sie sich in eine faszinierende Welt entführen: in die Welt des physikalischen und kosmologischen Wissens, seiner oft seltsamen, meist irritierenden, immer aber spannenden Erkenntnisse. „Die berühmtesten Formeln der Welt ...und wie man sie versteht“ werden Ihnen ein zuverlässiger Reiseführer sein.

Der Zahlen gigantische Schatten (Rudolf Taschner)

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"In einem informativen und anregenden Streifzug von Pythagoras über Bach zu Bohr zeigt der Autor den Einfluss der Zahlen in der Welt des Wissens und unserer Kultur. In einer lebendigen und persönlich gefärbten Sprache, unterstützt durch eine Fülle bestechend schöner Abbildungen, wird der weit gespannte Themenbereich einem breiten Leserkreis verständlich dargestellt."
Klaus Gloede, Mathematisches Institut der Universität Heidelberg

Die Musik der Primzahlen(Beck)

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Primzahlen sind gewissermaßen die Atome der Arithmetik, die Grundlage aller Zahlen. In der Schule wird uns beigebracht, dass Primzahlen nur durch eins oder sich selbst geteilt werden können. Was uns aber leider nicht gesagt wird, ist, dass in der Geschichte der Wissenschaft die rätselhaften Primzahlen zu den quälendsten Geheimnissen überhaupt gehören. 2, 3, 5, 7,... - lässt sich voraussagen, welches die nächste Primzahl ist? Verbirgt sich hinter dem Rhythmus ihres Auftretens vielleicht ein bestimmtes Muster? Oder gibt es gar eine Formel, mit der sich Primzahlen erzeugen lassen?

Die Welt der Primzahlen (Ribenboim)

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Die Welt der Primzahlen - in faszinierender Weise werden die wesentlichen Ergebnisse über die elementaren Bausteine der natürlichen Zahlen vorgestellt. Grundlegende Sätze und die wichtigsten offenen Fragen und ungelösten Probleme werden von einer wohl einmaligen Sammlung von Rekorden über Primzahlen begleitet. Ein umfangreiches Literaturverzeichnis ergänzt das Buch zu einer wichtigen Quelle für jeden Leser, der sich für die Zahlentheorie und insbesondere für Primzahlen interessiert. In der englischen Fassung fast schon ein Klassiker, nun in aktualisierter Version in deutscher Sprache.

Paulo Ribenboim ist emeritierter Professor der kanadischen Queen's University, Fellow der Royal Society of Canada und Träger des George Pólya-Preises der Mathematical Association of America. Er ist Autor von 13 Büchern und über 150 Forschungsartikeln.

Zahlentheorie (Scheid, Frommer)

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Die Zahlentheorie beschäftigt sich mit den Eigenschaften der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ... Viele ihrer Problemstellungen, wie z. B. das Primzahlzwillingsproblem oder die berühmte Fermat'sche Vermutung, lassen sich in allgemeinverständlicher Form angeben, zu ihrer Behandlung benötigt man aber meistens anspruchsvolle Methoden der Algebra und der Analysis. Diese Zweige der Mathematik verdanken ihre Entwicklung nicht zuletzt der Faszination, welche die Zahlentheorie zu allen Zeiten ausgeübt hat.Die "Königin der Mathematik", wie Gauß die Zahlentheorie genannt hat, sah man lange als zwar schönstes, aber auch nutzlosestes Gebiet der Mathematik an. In jüngster Zeit hat sich diese Einschätzung, bedingt durch die Verfügbarkeit schneller Computer, stark geändert. Insbesondere benötigt man heute zahlentheoretische Methoden in der Kodierungstheorie und in der Kryptographie. Das Buch setzt einige Kenntnisse aus einem Grundstudium der Mathematik voraus.

Abels Beweis (Pesic)

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"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg College und Autor von "Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade University Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, Department of Physics, Bryn Mawr College


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